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1分鐘教你做數據的正態檢驗!


在一臺運轉的引擎中,曲軸的一部分在上下運動。“AB間距”是從曲軸上的一個點的實際 (A) 位置到基準 (B)?

位置的距離(單位:mm)。為了確保生產質量,一位經理每個工作日在一家汽車裝配廠采集了五個測量值,時間從 9 月 28 日到 10 月 15 日,然后從 18 日到 25 日每天采集了十個測量值。

由于要確定這些數據是否服從正態分布,因此使用正態性檢驗。



生成正態概率圖并進行假設檢驗,以檢查觀測值是否服從正態分布。對于正態性檢驗,假設為

? ?H0:數據服從正態分布 ?與 ?H1:數據不服從正態分布

數據如下:
?
AB間距 AB間距 AB間距 AB間距
-0.44025 -0.09911 0.01739 0.03095
5.90038 -1.15453 3.71309 -2.80363
2.08965 2.29868 1.72573 -3.12681
0.09998 5.15847 3.07264 -4.57793
2.01594 0.08558 0.15676 -3.17924
4.83012 -3.09574 -0.05666 -2.44537
3.78732 5.16744 3.81341 1.36225
4.99821 0.29748 -3.78952 0.92825
6.91169 -4.66858 -3.81635 -0.24151
1.93847 -2.13787 -4.8882 -0.83762
-3.09907 -0.0045 -3.24534 -1.99674
-3.18827 0.18096 -0.27272 4.90024
5.28978 4.30247 -4.33095 1.28079
0.56182 -2.21708 -1.83547 2.87917
-3.1896 7.17603 -3.98876 1.83867
7.93177 5.86525 -4.97431 -0.75614
3.72692 0.95699 -5.1405 3.72977
3.83152 -4.03441 -0.10379 3.77141
-2.17454 -2.05086 2.21033 -4.04994
2.81598 -3.10319 5.13041 3.89824
4.52023 -1.83001 -1.89455 1.76868
3.95372 5.03945 0.95119 2.2731
7.99326 1.96583 -5.15414 -3.82297
4.98677 -0.21026 4.82794 -2.26821
-2.03427 0.27517 0.13001 -2.07973
3.89134 -5.32797 2.14395 2.99932
1.99825 0.9379 -1.90688 3.50123
0.01028 -7.30286 8.02322 -1.99506
-0.24542 -5.22516 4.75466 -3.02947
2.08175 -4.06527 1.1424 4.93029
-4.86937 -1.91314 -1.62939 2.0459
-2.69206

?操作: ?

1, 6SQ統計--正態性檢驗--安德森-達令檢驗

IMG_5403.PNG

2, 選擇數據范圍
IMG_5404.PNG

3, 確認,輸出結果:
IMG_5405.PNG

結論: ? 拒絕零假設, ?數據不服從正態分布。

另外我們可以做概率圖來觀察數據的分布情況。

操作: ?
1, 6SQ統計--l圖表-概率圖
IMG_5406.PNG

2, 選擇數據范圍
IMG_5407.PNG

3, 確認,輸出結果:
IMG_5408.JPG

圖形輸出為正態概率與數據圖。在極端情況下或分布尾部,數據偏離擬合線最明顯。Anderson-Darling 檢驗的 p 值表明,在大于 0.022 的 a 水平下,有證據顯示數據不服從正態分布。數據分布輕微呈現出尾部比正態分布稀少的趨勢,因為最小的點在該線下方,最大的點在該線的上方。具有重尾的分布在極值處呈現出的模式正好與此相反。
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